vestibulando: MOVIMENTO CIRCULAR

Definição

Esse movimento é bem intuitivo, movimento circular é um movimento realizado em uma trajetória circular.

Principais Propriedades

Nesse tipo de movimento específico, podemos dizer que mesmo se ele for uniforme, existirá aceleração.Para compreender bem o movimento circular é preciso entender a diferença entre uma aceleração tangencial e uma aceleração centrípeta. Esse movimento é considerado periódico.

Aceleração Tangencial X Aceleração Centrípeta

Aceleração Tangencial: É a aceleração que ocorre no MRU e MRUV, essa aceleração muda apenas o valor do módulo da velocidade.

Aceleração Centrípeta: Como velocidade é uma grandeza vetorial( depende de Módulo, Direção e sentido) essa aceleração modifica a direção e o sentido da velocidade, isso sempre acontece em movimentos circulares, por tanto um movimento circular tem aceleração mesmo se sua velocidade tiver o valor constante. Para calcular o valor dessa aceleração é utilizada essa formula: a_c = v²/r, onde V é a velocidade e r o raio da trajetória.

Frequência x Período

Esse movimento é chamado de periódico, isso significa em linguagem simples, que esse movimento se repete, condo isso acontece devemos analisar o com que frequência esse ciclo é repetido, e quanto tempo o movimento demora para realizar um ciclo completo, dai é tirado os conceitos de frequência e período.

Frequência: É definida como o numero de repetições que acontecem em um determinado intervalo de tempo, normalmente é analisado em um intervalo de 1s, e nesse intervalo a unidade de medida é o Hertz(Hz), e a sua fórmula é:(f = 1/ T).Outra maneira de analisar a frequência é utilizar o tempo em minutos, ai a unidade de medida é (rpm) converter Hz em rpm é simples, basta seguir essa relação: 1 Hz=60 rpm

Período: É definido como o tempo necessário para completar um ciclo completo. Normalmente o tempo é medido em segundos, é representado por (T) e sua formula é:(T = 1/ f).

Em outras palavras dizemos que a frequência é o inverso do período e que o período é o inverso da frequência, por isso em uma prova quando uma das duas informações é dada e se necessita da outra basta inverter. Exemplo:

Se um corpo realiza um movimento circular, e termina seu ciclo em 2s. Qual a frequência do corpo?

R.: Como a frequência é o inverso do período a frequência desse corpo é 1/2 Hz.

Equações do Movimento Circular

As equações são essas.

Posição angular: S = φ .R, onde R é o raio da circunferência.
Velocidade angular média: ω_m = Δφ/Δt = $\,\! 2 . \pi$ /T = $\,\! 2 . \pi$ x f

Essa equações parecem complicadas, porem se forem entendidas não são. As equações acima são as que nos mostram como o angulo muda com o andar da trajetória e a velocidade com que mudamos esse angulo, a medida do angulo em radianos e a da velocidade em rad/s.

Temos também a equação horária do movimento circular.

A equação é:

φ é o angulo final.
φ₀ é o angulo inicial.
ω é a velocidade angular.

Quando utilizamos a frequência para calcular a velocidade temos:

V = 2π f R
Podemos também calcular a velocidade linear utilizando a velocidade angular e o raio:
V= ωR

Polias

Quando falamos em movimento circular em vestibulares uma das formas mais comuns de isso aparecer é em associações de polias, um exemplo que é bastante manjado é o de bicicletas.

Nesse exemplo vemos um típico exercício de polias, mas como resolver?

Quando temos polias ou engrenagens associadas, podemos afirmar que apenas a velocidade linear é igual entre elas, porque senão a correia estouraria no caso do exemplo acima.

Então podemos dizer que:

V1=V2

Substituindo as velocidades por suas fórmulas temos:

$\,\! 2 . \pi$ x f1 x R1 = $\,\! 2 . \pi$ x f2 x R2

Como o $\,\! 2 . \pi$ está dos dois lados podemos cancelá-lo e ficamos com:

f1 x R1 = f2 x R2

Lembrando que se necessário podemos substituir a frequência pelo inverso do período. Ficaríamos então com:

1/T1 x R1 = 1/T2 x R2

Exercícios

Vídeos

http://voubemnovestibular.blogspot.com.br/2014/05/fisica-movimento-circular-parte-1-2.html

Rotação da Joaninha

Clique para Rodar

vestibulando

segunda-feira, 3 de fevereiro de 2014

MOVIMENTO CIRCULAR